Solucion de F(x)=x/3-2x^2

Solucion de F(x)=x/3-2x^2:

(F)=F/3-2F^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(F/3-2F^2)=0


Dominio: 3-2F^2)!=0

Movemos todos los términos que contienen F al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2F^2)!=-3

F!=-3/1

F!=-3

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2F^2-F/3+F=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2F^2*3-F+F*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2F^2*3-1F+F*3=0

Multiplicación de elementos

6F^2-1F+3F=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6F^2+2F=0

a = 6; b = 2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·6·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2}{2*6}=\frac{-4}{12}
=-1/3
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2}{2*6}=\frac{0}{12}
=0
$